Bjr, j'épprouve quelques difficultés à effectuer cet exercice

Exercice

1) Soit u une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle I.En utilisant la dérivée, démontrer que la fonction 1/(u) a le sens de variation contraire de la fonction u sur I.

f'(x)=-1/(u)²

Puis je sais qu'il faut étudier le signe de la dérivée mais je ne sais pas comment faire.

ah ok je rectifie f'(x)=-u/(u)²

Etudie le signe de -u'/u² lorsque u est croissante sur I et lorsque u est décroissante

comment je fait pour étudier son signe?

Lorsque u est décroissante sur I, u' est négative sur I.
Donc:
u'<0 <=> -u'>0 <=> -u'/u²>0
-u'/u²>0 donc lorsque u est décroissante sur I, 1/u est croissante sur u.

la question est finie?

maintenant je dois faire ca lorsque u est croissante?

Lorsque u est croissante sur I, u' est positive sur I.
Donc:
u'>0 <=> -u'<0 <=> -u'/u²<0
-u'/u²<0 donc lorsque u est croissante sur I, 1/u est decroissante sur u.

c'est sa?