Bonjour à tous et à toutes ,
Je ne comprend pas cela :
H(x;6) , A(-2;5) , B(2;-1) . Déterminer x tel que les vecteurs AH et AB soient colinéaires . que peut on en déduire ?
SVP je ne comprend pas comment procéder pour trouver x

Exprime les coordonnées des vecteurs AH et AB et regarde dans ton cours les propriétés du produit vectoriel de deux vecteurs colinéaires.

Ok je vais essayer sa merci FBW

Mais qu'est ce que émeut en déduire à part qu ils sont colinéaire ?

Bon je t'en dis un peu plus alors.

AH(u;v) et AB(u',v') sont colinéaires,
donc u.v'=v.u'

Cherche u, v, u' et v' et résous l'équation.

C'est une propriété importante à retenir !

vec AH(x+2,7) et vec AB(4;-6)
A quelle condition ces deux vecteurs sont ils colinéaires ? (cours)
Il suffit ensuite d'en déduire la valeur de x qui permet de remplir cette condition.

Ok je résoudre l'équation

Ok je résoudre vais l'équation *

Merci à tout les deux j'ai enfin compris ! :D merci encore

Attention il y a une petite erreur dans les coordonnées des vecteurs données par Optimization...

T'as trouvé quoi comme valeur de x ?

Je suis en train de le faire ^^ 2 min stp

Oui -FBW-_Nekry,merci. vec AH(x+2;1)*

X= 2,3333 ?

Je ne pense pas... Exprime ton résultat sous forme fractionnelle plutôt que sous forme décimale, c'est bien plus propre et t'as pas à utiliser la calculatrice.

14/-6 alors , mais je ne sais pas quoi en déduire toujours ...

Pour x = 14/6, les vecteurs AH et AB sont colinéaires. Donc les droites (AH) et (AB) sont parallèles, donc les points A, H et B sont alignés.

Merci à vous optimization et FBW de m'avoir consacré du temps pour m'aider :D

Avec plaisir, il faut bien en déduire que les points sont alignés mais si je ne me trompe pas x=-8/3.

Et au passage, il sont alignés sur la droite d'équation y=-(2/3)x+2