on me demande factorisé f(x)

f(x) = (-x+1)(-2-x)+(x+2)²

mais à mon stade de niveau ( 2nd ) je ne vois ni facteur commun ni identité remarquable me permettant de factorisé ...

comment faire ????

ps : dans la question précédente on me demandais de développer ... et j'ai trouvé 2x²+5x+2 ... ça peut peut etre servir nan ?

N'oublies pas que dans une additions (ou une soustraction) tu peux changer les termes de place et que x=-(-x)

(x)²=(-x)²
Donc (x+2)²=(-x-2)²

hum ...

donc t'es en train de me dire que -2-x = x+2

donc le facteur commun est x+2

f(x) = (-x+1)(-2-x)+(x+2)²

= ( -x+1)(x+2)+(x+2)²

= (x+2)[( x+1) +( x+2) ]
= (x+2)( x+1 + x+2)
= (x+2)(2x+3)

-2-x =/= x+2

(-x+1)(-2-x)+(x+2)² = (-x+1)(-2-x)+(-x-2)² = (-x+1)(-2-x)+(-2-x)²

(-x+1)(-2-x)+(x+2)²
= (-x+1)(-2-x)+(-x-2)²

= (-2-x)[ ( (-x+1)+(-x-2 ) ]

= (-2-x)( -x+1 -x-2 )
( -2-x )( -2x-1)

Ca m'a l'air juste.

désolé attend je refait ça

Non mais c'est bon ce que t'as fait.

merci mec !

sinon une idée pour factorisé ça

g(x) = (9-3x)(-x+3)-12x²+12x-3

g(x) = (9-3x)(-x+3)-12x²+12x-3 = -3(x-3)(-x+3)-3(4x²-4x+1) = -3(x-3)(-x+3)-3(2x-1)² = -3[(x-3)(-x+3)+(2x-1)²] = -3[-(x-3)²+(2x-1)²] = -3[(2x-1+x-3)(2x-1-x+3)] = -3(3x-4)(x+2)

De rien.

pu*ain j'en ai marre

faut que je fasse un équation maintenant ...

f(x)=g(x) ...

je pense que le mieux est de prendre les éxpression développé non ?

f(x) = 2x²+5x+2

g(x)= -9x²-6x+24

donc :

2x²+5x+2=2x²+5x+2

je fait quoi j'isole les x d'un coté et les nombre de l'autre ...

j'ai esseyer mais je trouve un truc bizard ...

un conseil ?

ps : j'ai les éxpression de f(x) et g(x) de base , factorisé ou cas ou c'est pas l'éxpréssion devloppé qu'il faut utilisé

Tu peux le faire avec la forme développée mais c'est au programme de 1ère.
Utilise la forme factorisée.

heu ...

f(x)=g(x)

(-2-x)(-2x-1) = -3(3x-4)(x+2)

t'es sur que c'est comme ça que je doit faire

qu'est ce que je fait maintenant

(-2-x)(-2x-1) = -3(3x-4)(x+2)
(-2-x)(-2x-1) + 3(3x-4)(x+2) = 0
-1(x+2)(-2x-1) + 3(3x-4)(x+2) = 0
(x+2) en facteur commun , factorise puis produit nul