Bonjour à tous !

Je dois, dans un exercice, démontrer l'unicité de x_1 , x_2 , x_3 , ... , x_n réels distincts vérifiant une propriété.

J'adopte donc un raisonnement par l'absurde en supposant qu'il existe x_1 , x_2 , ... , x_n et y_1 , y_2 , ... , y_n des réels distincts vérifiant cette propriété.

Et je veux aboutir à une contradiction.

Et là je suis confronté à un problème : la contradiction apparaît à partir du moment où j'ai supposé qu'ils existaient des x et des y vérifiant ma propriété.

En effet, la propriété en question est :
La somme de k = 1 à n des x_k / k! = h. (h constante réelle)

En supposant qu'il existe des y vérifiant cette propriété, par égalité des deux sommes j'obtiens que x et y sont égaux.

Est-ce si simple ? oO Ou me suis-je trompé dans mon raisonnement ?

Euh peux tu préciser ce que tu veux démontrer ?

Parce que là c'est une équation linéaire à n inconnues, il n'y a pas d'unique solution si n>=2

Il manque des contraintes ?

« Est-ce si simple ? »
En lisant de très loin, j'ai l'impression que tu dis que c'est impossible de trouver deux paires d'entiers distinctes dont la somme vaudrait 5. Or tout le monde sait que 1+4 = 2+3 = 5.

Bref, je rejoins l'avis de hazz : il manque des contraintes.

Tu ne fais qu'identifier les coefs de la somme sans aucun argument, ça ne prouve rien...