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Liste des sujets

Petite question spe maths

Ksax
Ksax
Niveau 7
22 février 2012 à 16:00:31

Salut,

si pgcd(a,b) = 1 et pgcd ( c,b) =1
alors pgcd (ac,b) = 1 ? forcement ?
si oui, possible d'avoir une démo ?

merci

Crayons_Ikea
Crayons_Ikea
Niveau 11
22 février 2012 à 16:10:47

Par décomposition en facteurs premiers : si a et b n'en ont aucun en commun et b et c non plus, le produit de a et c une fois décomposé de la même façon n'aura aucun facteur en commun avec b.

Ksax
Ksax
Niveau 7
22 février 2012 à 16:12:09

c'est bien ce que je pensais, merci ! :)

WholeLottaLove
WholeLottaLove
Niveau 7
22 février 2012 à 16:24:51

Ou sinon, Bezout. :)

Ksax
Ksax
Niveau 7
22 février 2012 à 16:28:06

comment avec bezout ? :(

WholeLottaLove
WholeLottaLove
Niveau 7
22 février 2012 à 16:33:13

au+bv = 1
cu'+bv' = 1

Et à partir de ça tu t'arranges pour trouver k et k' vérifiant kac + k'b = 1.

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