Salut

Comment démontrer que la suite (un) = ln(n) / n est décroissante à partir d'un certain rang ?

Je vois pas ( j'ai commencé par calculer la dérivée de f(x) = ln(x)/x mais bon ...)

Merci beaucoup

si la fonction est décroissante sur un intervalle la suite est décroissante sur l'ensemble des entiers de cet intervalle

ben ça marche bien avec la dérivée

Donc je continue ce que j'ai commencé ?

J'ai f'(x) = (1-ln(x)) / x^2

Comment triuver le signe de cette... chose ?

dénominateur positif et ln(x) > 1 pour x > ...

au pire ln(x) -> +oo donc pour x assez grand 1-ln(x) < 0

Donc un est decroissante à partir de n=1 ?

n = 3 plutôt
je t'invite à apprendre à résoudre une inéquation simple avec des ln

1-ln(x)<0 quand x>... et tu trouves un entier supérieur au nombre que t'auras trouvé avant

J'ai la gueule de bois aussi là

Merci