Bonsoir à tous,

Je dois déterminer la fonction dérivée de f(x) = ln(x+1/x-2)

f(x) = ln ( racine de 1-2x )

et f(x) = ln(ln(x))

Pour la première c'est bien de la forme u/v ? donc u'/u - v'/v soit (1x+1) - 1/x-2 est juste?

Et pour la suite j'ai besoin d'aide svp

Merci d'avance.

Euh 1/x+1 pas (1x+1) pour la dérivée..

De la forme ln(u/v) tu veux dire ?

Prauron Oui

Pour la 1 ça nous fait bien : ln(x+1) - ln(x-2)

donc lorsqu'on dérive ça fait 1/x+1 - 1/x-2 ?

Oui.

Oki je te remercie

Pour la 2 on commence par ln(racine de a)
Donc 1/2 ln (1-2x)mais après?...

La dérivée de k*ln(u) c'est k*u'/u.

C'est bien ce que je me disais mais je veux me rassurer

On trouve bien -1/2x après simplification?

1/(2x-1)

Non je comprends pas la..
Comme tu dis que c'est k*u'/u : 1/2 x -2/(1-2x)
Donc on a -2/2-4x lorsqu'on développe soit -1 + 1/2x non?

Stp c'est la seule que j'ai pas compris. Est-ce faux ce qui est dit plus haut?

1/2 * -2/(1-2x) = -1/(1-2x) = 1/(2x-1)

Quel est le problème ?

Ouais je vois... mais c'est bizarre sérieux..

De ce cas, on a bien 1/2 * (-2/1-2x). Pourquoi ne développe tu pas le numérateur et dénominateur?

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Les 2 se simplifient, il reste -1/(1-2x). Pourquoi tu veux chercher plus compliqué ?

Ah oui exact. Merci beaucoup pour l'aide je commençais à câbler

Bonne soirée.