Bonjour, j'ai un DM de maths, et j'ai un petit souci au niveau d'une question :
On a une fonction g(x) = 1 + x² - ln(x)
Dérivée à faire : C'est bon
Variations de g : C'est bon
Minimum de g : J'ai un petit problème
L'énoncé est "préciser le minimum de g arrondi au centième. En déduire le signe de g(x) lorsque x appartient à l'intervalle ]0,+infini[

Logiquement, pour moi, le minimum de g est égal à 2, car d'après les variations, la courbe décroisse de 0 à 1 et croisse de 1 à +infini, et donc g(1) = 1+1²+ln(1) = 2
Néanmoins, le "arrondi au centième près" me perturbe, donc j'aimerais votre avis : est-ce que ma réponse est correct ou non ?

Normal, tu t'es trompé dans tes calculs, le minimum est atteint en sqrt(2)/2, et en ce point, ta fonction vaut (3+ln(2))/2, et là le "arrondi au centième" prends du sens.

Je te laisse refaire tes calculs.

Ok merci

Je n'arrive pas à voir mon erreur de calcul qui te permet de trouver ((Racine2)/2)
Dérivée = x-(1/x)
Annulation de dérivée : lorsque x = 1/x donc pour x²=x/x donc pour x²=x donc pour x = 1 à cause de l'intervalle.
Minimum de la fonction en 1 = 2

Je vois pas où est mon erreur

Dérivée = x-(1/x)

Non,
Dérivée = 2.x - 1/x

Ah oui, merci beaucoups, je me mélange à cause des primitives etc.