je doit démontrer que la fonction f est affine :

f(x) = (x-1)^3 - (x+1)(x-1)² - (x-1)(1-2x) .

mon prof m'a dit que le meilleur moyen étais de factoriser

j'en déduit que le facteur commun est (x-1) mais comment faire je comprend pas ... pouvez vous juste mettre la premiére ligne ???

ba (x-1) multiplie (x-1)²

puis (x-1) multiplie (-x-1)(x-1)

et (x-1) multiplie (2x-1)

j'ai donc (-x-1)² + (-x-1)(x-1) + (2x-1) fois (x-1)

d'où f(x) = (x-1) [ (-x-1)² + (x-1)(-x-1) + (2x-1) ]

et ça doit bien se simplifier

" j'ai donc (x-1)² + (-x-1)(x-1) + (2x-1) fois (x-1)

d'où f(x) = (x-1) [ (x-1)² + (x-1)(-x-1) + (2x-1) ] "

pardon

je vais voir ça tranquilement avec un bout de papier

à la fin tu dois trouver f(x) = x-1

na en faite je comprend pas comment tu fait pour factoriser

"(x-1) multiplie (x-1)²" ça veut dire quoi ? (x-1)*(x-1)² ?

mais ça fait ( x-1)^3

le principe de la factorisation c'est d'utiliser la définition de la multiplication

t'es d'accord que (x-1)^3 = (x-1)(x-1)²
bah j'ai (x-1) + (x-1) + ... + (x-1) et ce (x-1)² fois ( bon en réalité c'est pas vrai si (x-1)² est entier mais ça t'aidera à mieux comprendre)

ensuite je soustrais par (x+1)(x-1)² ce qui revient à ajouter (-x-1)(x-1)² = (-x-1)(x-1)(x-1) parce que faire l'opposer de (x+1)(x-1)² revient au même que changer le signe d'un des facteurs.

j'ai donc (x-1) + (x-1) + ... + (x-1) et ce (-x-1)(x-1) fois

et pour finir je soustrais par (x-1)(1-2x) ce qui revient à ajouter (x-1)(2x-1) , j'ai donc (x-1) + (x-1) + ... + (x-1) et ce (2x-1) fois

donc au final j'ai combien de termes (x-1) ? Bah [ (x-1)² + (-x-1)(x-1) + (2x-1) ] , d'où f(x) = (x-1) [ (x-1)² + (-x-1)(x-1) + (2x-1) ]

oula si tu doutes que (x-1) multiplie (x-1)² ça veut dire (x-1)*(x-1)² on va pas y arriver

en réalité c'est pas vrai si (x-1)² est pas un entier *

ça veut dire "je soustrais par (x+1)(x-1)²"

c'est la premiére fois que je vois ça

personne ?

bah soit t'essaies de comprendre car c'est pas bien compliquer soit tu appliques une méthode tel un âne

attend , il faut que je réussissent à comprendre , j'ai controle cette semaine si je ne comprend pas ça je suis un homme mort ...

je suis lourd et je m'écuse de mon comportement mais ne me laisser pas tombé ...

donc :

f(x) = (x-1)^3 - (x+1)(x-1)² - (x-1)(1-2x) .

= (x-1)(x-1)² - (x+1)(x-1)² - (x-1)(1-2x) .

arrivé à ce stade je ne comprend pas ce qu'il faut faire ...

donc :

f(x) = (x-1)^3 - (x+1)(x-1)² - (x-1)(1-2x) .

= (x-1)(x-1)² - (x+1)(x-1)² - (x-1)(1-2x) .

= (x-1)(x-1)² + (-x-1)(x-1)²- (x-1)(1-2x).

donc si je cromprend bien je peut changer le signe - en signe + si je change le signe des terme à l'intérieur de la parenthése . c'est ça

d'ou le - (x+1)(x-1)² qui devient - (-x-1)(x-1)²

donc (x-1)(x-1)² + (-x-1)(x-1)²- (x-1)(1-2x).

= (x-1)(x-1)² + (-x-1)(x-1)² -( x-1)(2x-1) .

mais là je comprend pas pourquoi on a fait ça ? pourquoi avoir inverser les chiffre du 2em terme de la fin ???

(x-1)^3 - (x+1)(x-1)² - (x-1)(1-2x)
(x-1)[(x-1)² - (x-1)(x+1) - (1-2x)]
(x-1)[(x² - 2x + 1 - (x² + x -x - 1) - 1 + 2x)
(x-1)(x² - 2x + 1 - x² + 1 - 1 + 2x)
(x-1)1
x-1

Donc affine avec a=1 et b=-1

ProblemFils mais je comprend pas bien ou est partis le

(x-1)^3

je comprend pas comment faire pour passer de la 1er ligne :

(x-1)^3 - (x+1)(x-1)² - (x-1)(1-2x)

à la 2nd ligne : (x-1)[(x-1)² - (x-1)(x+1) - (1-2x)]

aprés la 2nd ligne ça va j'arrive à devellopé c'est plutot facil mais de la 1er à la 2nd c'est hard ...

je prend comme facteur commun le (x-1)^3 et le (x-1)² et aprés ???

(x-1)^3 - (x+1)(x-1)² - (x-1)(1-2x)
(x-1)(x-1)(x-1) + (x+1)(x-1)(x-1) - (x-1)(1-2x) Et je factorise par (x-1)

(x-1)(x-1)(x-1) - (x+1)(x-1)(x-1) - (x-1)(1-2x) pardon