Salut,

Dans mon DM on me demande de prouver en utilisant une primitive G que si g est une fonction strcitement positive sur a,b avec a<b que l'intégrale de a à b de g(x)dx>0, et je sais pas du tout comment faire

De plus j'ai une intégrale In=intégrale de 0 a n de (x-f(x))dx et on me demande de prouver que la suite est croissante, comment faire ?

Merci

Si g est >0, que peux-tu dire de G ?

Ok j'arrive trop tard.

Je vois pas le rapport entre le signe de g et G...

La dérivée de G est g. Donc si g>0, G est strictement croissante.

D'accord, et une fois que G est croissante ça m'aide pas...

Je sais juste que l'intégrale s'écrit G(b)-G(a)...

si G est croissante et que b>a que peut on dire de G(b)-G(a)....

Ben si G est strictement croissante et que a<b c'est pas dur de trouver le signe de G(b)-G(a)...

Bah tu prouves comment que G(a)=0 ?

Okay, G(b)>G(a), et en quoi ça prouve que l'intégrale g(x)dx est positive ?

Justement j'ai un prof qui a cru bon de nous foutre des DM sur les intégrales après avoir passé 1h dessus

Vous pouvez me dire la suite après G(b)>G(a) SVP, ainsi que montrer que la suite In est croissante ça serait sympa.

Oui mais l'intégrale c'est Gb-Ga, et je vois pas en quoi Ga est nul.

De plus comment prouver que la suite est croissante ?

Ah j'ai peut-etre une idée

Vu que l'intrégale est In (0->n) de x-f(x)dx
Mais je sais que U(n+1)=f(Un)
Alors In=intégrale (0->n) de Un-U(n+1)dx non ?

Mais après...

Bah dans la partie d'avant on a étudié une fonction et une suite u...

La y'a rien d'autre a part In=integrale (0->n) x-f(x)dx donc ...

On n'a pas de pouvoir de divination des énoncés aussi.

Ouais mais du coup je fais quoi ?

Sinon je peux essayer In+1-In ?

Ouais mais c'est quoi la méthode a appliquer que j'essaye ?