Bonsoir à vous,

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Je poste un screen de l'énoncé afin qu'il soit clair à la lecture pour tous !

Je travaille actuellement sur l'exercice 87, et j'ai jusque là tout fait jusqu'à la 2.a... C'est à partir de la 2.b que ça bloque (de la première méthode j'entends).

En effet, afin de vérifier que M' € D et M' € D' (droite calculée à la question 2.a), j'ai posé que D = D'. Seulement, à partir de là, on me demande un système et je n'arrive pas à avancer.

La "seconde méthode" est légèrement plus compréhensible (; seulement :

Pour tout t réel, si MN = tu, alors MN est colinéaire au vecteur u. Seulement voilà, je ne vois pas quoi dire du point N.

Cela serait très gentil de votre part si vous pouviez m'éclairer sur ces deux soucis que j'ai !

(L'équation de droite D' = 2x -y + b -2a = 0)

l'équation de D' est bonne
pour la 2.b) tu as donc 2x - y' + b - 2a = 0 ( y' pour ne pas reprendre "y" de l'équation de D )

considère des coordonnées pour M' , genre M'(d,e)

tu as alors :
{2d - e + b - 2a = 0
{2d - e + b - 2a = 2d + 1 + 3e
ce qui donne :
{2d - e + b - 2a = 0
{ 1 + 4e - b + 2a = 0

t'isoles e tu remplaces dans la première eq puis tu isoles d et t'as les coordonnées du point M' en fonction de celles de M

merci beaucoup ! et pour la seconde méthode, que pourrais-je dire sur le point N ?

on sait que M est un point de la droite D'. Maintenant, si je prend un autre point de la droite D' qu'on appellera N , alors MN est également un vecteur directeur de la droite D', donc le vecteur MN est colinéaire à u car ils sont évidemment tout deux des vecteurs directeurs de la droite D' , d'où l'égalité : vecteur MN = t *(vecteur u)

Après pareil pour N, tu considères des coordonnées pour ce point, tu calcules les coordonnées du vecteur MN en fonction de vecteur u (1;2) grâce à l'égalité établie précédemment, et tu isoles les cordoonnées du point N.