Salut,

J'ai une fonction f(x)=1/3*x+ln(1+exp(-x))
On me demande prouver que y=x est asymptote a la courbe C de f, seulement la limite de la différence est égale a -oo et non 0

J'ai même utilisé les limites de référence, et je trouve -oo.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci

Bizarre. Que ce soit en +oo ou en -oo et de tête, dans aucun des cas, je trouve que y=x est asymptote à la courbe.

Tu es sûr qu'il n'y a pas une erreur d'énoncé ou que tu as oublié des parenthèses ?

Nan sur, mon prof nous a dit qu'il fallait trouvé x/3 comme réponse, enfin la je comprends rien

y=-2x/3 est asymptote en -inf
Il n'y a pas d'asymptote oblique en +inf vu que la fonction tend vers 0.

Non j'ai raconté de la merde en fait, en +inf y=x/3 est asymptote et c'est trivial.

"et c'est trivial."

Mp du soir bonsoir

Pour ton problème. Le mieux est de calculer lim f(x)/x en +/-inf. Si tu as des problèmes avec le logarithme, il faut le mettre en facteur dans le logarithme.

non mais exp(-x)->0 quand x->+oo donc ln(1+exp(-x))->0 quand x->+oo

donc son truc -x/3->0 donc la droite d'équation y=x/3 est asymptote

Après on me demande de justifier l'existence d'une aasymptote oblique en faisant la limite en -oo de f(x)=-2/3x+ln(exp(x)+1)

Sauf que la limite donne pas 0...

Si la limite était nulle t'aurais une asymptote horizontale, pas oblique...

En la réponse a déjà été donnée...