Bonjour, j'ai une question à propos d'une dérivée avec ln

f(x)=(x-1)ln(x²)
je trouve f'(x)=ln(x²)+(2x²-2x)/x²

Seulement après avoir étudié la dérivée je trouve que le signe ne correspond pas aux variations de f.

Merci de votre aide.

Ma question est : est ce que me dérivée est fausse ?

Ta dérivée est juste (même si tu peux simplifier le 2e membre)

Alors je me suis peut-être trompé dans mon tableau de signes

j'ai une petite question concernant la limite en 0 de cette même fonction.
Elle est définie sur ]0;+inf[ et je trouve sa limite en 0+ égale à +inf et je pense que je me suis trompé, or je ne vois pas où, donc si vous pouviez m'aider

F(x)=(x-1)ln(x^2)

Lim (x-1)=-1
x->0+
Lim (ln(x^2))=-oo
x->0+
(Car lim ln(X)=-oo)
(X->0+)

Donc:
Lim F(x)= -1 * -oo = -oo
x->0+

" Lim F(x)= -1 * -oo = -oo "
Non, c'est bien + oo. Tu avais raison l'auteur.

De toute façon tu peux vérifier facilement les limites avec le graphique.

Quand t'as un doute sur des dérivées ou quoi je te conseille d'aller sur Wolfram Alpha

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x-1%29ln%28x%C2%B2%29

Ta dérivée est donc bonne, pour les variations avec le graphique tu peux t'en sortir pour trouver si tu as fait une erreur

Ah oui autant pour moi, merci de m'avoir corrigé Highlight.