Bonjour à tous !
Je bloque actuellement sur un problème de thermo...
En gros, mon système est un chauffe eau. De l'eau chaude dans un tuyau a une température T(x) (à x=0, T=T2) et chauffe une masse M d'eau contenue dans un réservoir d'eau à température To(t).
Schéma simplifié : http://s4.noelshack.com/upload/9338632013403_sans_titre.png
Je précise que l'eau du tuyau est en mouvement et a un débit Dm.
J'ai réussi à établir l'équa diff de l'eau du tuyau de la forme
d(T(x))/dx + T(x)/L = To(t)/L avec L = constante de longueur du tuyau (dépend de la surface, du débit)
Et là gros bloquage car mon but est d'établir l'équation différentielle qui est lié à l'eau du chauffe eau vu que sinon, c'est impossible de résoudre la première équation. 
Pour trouver l'équation différentielle, mon prof m'a dit de passer par dH = Cp*M*(dTo/dt)dtdx, et de trouver une autre expression de dH pour trouver l'équation.
Je sens que je vais me prendre un gros blanc car c'est assez dur... 
Données :
Débit dm
Capacité calorifique de l'eau Cp
Section du tuyau : S = 2*Pi*R (cylindrique)
Température de l'eau du tuyau : T(x)
Température de l'eau du chauffe eau : To(t)
Masse de l'eau : M
Système calorifugé
Bilan des transferts énergétique (cf schéma) :
- Perte thermique du tuyau pour chauffer l'eau du chauffe eau
- Refroidissement de l'eau du tuyau
- Variation d'entropie entre l'entrée et la sortie
