Voilà j'ai un exercie de maths à faire, et je sèche, la consigne est : prouver que pour tout entier naturel n, non nul, on a 1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1

Merci de votre aide, je voulais pas encombrer le message

1/n - 1/(n+1) = (n+1)/[n(n+1)] - n/[n(n+1)] = (n+1-n)/[n(n+1)] = 1/[n(n+1)]

Merci Prauron, tu pourrais m'en dire plus, s'il te plait ?

Non je peux pas, j'ai déjà détaillé à mort.

Non, mais ce que signifie ce que tu as fait.

J'ai réduit au même dénominateur.

Ah, pour arriver a n/n au final, je te remercie

J'ai deux autres questions ;

En déduire la valeur de la somme S = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 ... 1/2000*2001

Ecrire simplement, en fontion de N la somme T = 1/1*2 + 1/2*3 ... + 1/n*(n+1)

Je planche depuis 2 heures dessus

D'après l'autre question :

1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +...+ 1/2000*2001 = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2000 - 1/2001.

Tous les termes s'annulent entre eux, sauf le premier et le dernier.

Merci beaucoup. Personne n'aurait une idée pour la seconde question ?

Ben c'est exactement le même principe, si t'as compris mon précédent message, tu sais faire la 2ème question.

Si je comprend bien, la réponse est T = 1/1 + 1/n ?

Non, 1 - 1/(n+1)

Bon, je viens de finir mon DM, merci Prauron pour ton aide j'éspère avoir une bonne note, histoire d'aider mon passage en première Es

Tu es en seconde?

Oui.