Bonjour! Alors voilà je bloque sur mon DM, surtout sur une question qui me demande de démontrer que: ch(x+y)=ch(x)ch(y)+sh(x)sh(y).
Avec ch(x)=(e^x+e^-x)/2 et sh(x)=(e^x-e^y)/2.
Le problème c'est que je ne vois pas par où commencer. De l'aide svp ?
Merci

Pars du membre de droite de l'égalité que tu veux prouver, développe tout et bidouille jusqu'à tomber sur le membre de gauche

Je suis passé par cette voie mais je bloque à un certains passage: j'obtiens ((2e^x+y)+(2e^-x-y))/2. J'ai l'impression de m'être trompé quelque part non ?

Si tu fous pas les parenthèses, c'est incompréhensible.
Et oui, tu as dû te gourrer vu que ton expression n'est pas égale au membre de gauche.

J'avais jamais remarqué que c'était la même propriété que cos(x+y) à un - près !

La raison est très simple : cos et sin sont aussi définis à partir d'exponentielles.

J'ai un peu de mal.... quelqu'un pourrait m'aiguiller svp ?