Bonjour tout le monde, voilà j'ai quelque questions concernant les vecteurs:

Comment démontrer que 2 vecteurs (MN et BI) sont parallèle (je cherche la méthode exacte)
MN = -2/3AB + 3AD
BI = -1/2AB + AD
Moi j'ai fait ca mais je n'arrive pas à obtenir un résultat (normalement je doit obtenir quoi si ils sont bien colinéaire ?)
-2/3AB + 3AD = k(-1/2AB + AD)

Et je doit aussi démontrer que 3 points sont alignés ( C, M et N) sachant que:

CN = -AB + 2AD
CM = -AB - 1/2AB + AD

Merci et encore merci de m'aider

Ah oui en effet donc:
MN = -3/2AB + 3AD

Voici l'exercice en entier:

Soit un parallélogramme ABCD
On appelle I le milieu du segment [DC]

1) construire les points M et N définis par:

AM= 3/2AB
AN= 3AD
Ca donne ca à peu près http://s4.noelshack.com/uploads/images/12934836406998_sans_titre.png

2a) Démontrer que
MN= -3/2AB + 3 AD et BI = -1/2AB + AD

b) En déduire que les droites (MN) et (BI) sont parallèles.

3a) Exprimer les vecteurs CM et CN en fonction des vecteurs AB et AD

Ca donne: CN = -AB + 2AD
CM = -AB - 1/2AB + AD

b) En déduire que les points C,M,N sont alignés.

Que faire à la 2b) et 3b) ?

Tu remarques que 3BI = MN , donc tes vecteurs sont colinéaire donc parallèles.

Ah oui j'avais donc raison merci, et donc dans le 3a) 2CM=CN

Mais ce qui me pose probleme c'est la présentation du calcule Voilà ce que j'ai fait pour le 2a):
MN = kBI
-3/2AB + 3 AD = k(-1/2AB + AD)
-3/2AB + 3 AD = k*(-1/2AB) + kAD
3*(-1/2AB) + 3AD= k*(-1/2AB) + kAD

Et la je bloque donc je dit par déduction que k=3 mais comment obtenir dans l'équation 3 = k ?

Tu peux faire en deux etapes
(-3/2) = k1*(-1/2)
k1 = (-3/2)/(-1/2)
k1 = 3

3 = k2*1
k2=3

On remarque que k1=k2 donc les vecteurs son colinéaires

D'accors je comprends, par compte pour la rédaction je ne suis pas obligé de mettre les AB, AD, BI... ou c'etais juste pour que ca soit plus clair mais après je doit les rajouter

Oui je m'excuse j'ai pas trop suivi en cours cette parti là

Comme tu veux.

D'accord et bien merci beaucoup , je posterai ma note