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suites,solutions.

cityhunter-next
cityhunter-next
Niveau 6
06 janvier 2012 à 21:46:11

salut

soit f(x) = 1 / 3 * ( 1 + cos x )

montrer que l'equation x = f(x) admet une unique solution dans intervalle [ 0 , 1 ]

merci

Prauron
Prauron
Niveau 15
07 janvier 2012 à 12:16:03

f(x) - x est continue et strictement decroissante sur [0,1], f(0)-0>0 et f(1)-1<0.
Avec ça tu peux conclure.

cityhunter-next
cityhunter-next
Niveau 6
10 janvier 2012 à 01:32:16

comment prouver que f(1) - 1 < 0 sans calculatrice .

Prauron
Prauron
Niveau 15
10 janvier 2012 à 11:07:15

Pas besoin de calculatrice pour savoir que cos(1)<1.

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