Bonsoir

Primitive de 1/u+e(2x) sachant U et entre +l'infini et 0 ? Je bloque içi merci

Intégrale par rapport à x ou u ?
Ou alors u=g(x)

non c'est par rapport à u en fait , en gros je t'explique , oublions le u , il vient de mon changement de variable

On sait que

1 / ( t - a )( t - b ) = alpha / (t - a) + beta / ( t - b )

donc a la fin du c) je dois utiliser ça , et en utilisant ça avec les intégrales et en sachant que a = -1 et b = -exp(2x) , je dois calculer l'intégrale de tout ça

Je voulais sortir le Alpha et le beta

ensuite l'intégrale de 1 / t + 1 , c'est simple c'est ln ( t) mais l'intégrale de 1 / t + exp (2x) je sais pas du tout comment y arriver

Tu me suis ? Merci

L'intégrale de 1/(t+1) c'est ln(t+1) déjà
Et ensuite l'intégrale de 1/t + e^(2x) c'est ln(t)+e^(2x) (par rapport à t)

ln(t)+te^(2x) pardon

Ah ok merci mais du coup comme c'est entre 0 et + l'infini , comment je peux avoir une valeur exact , c'est impossible vu que ln ( t + 1 ) va tendre vers + l'infini dc je n'aurai pas de valeurs exact , il doit sans doute y avoir un probleme qq part non ?

En gros on te demande

Integrale de alpha/(t+1)+beta/(t+e^(2x))
Commence déja par calculer alpha et beta en indentifiant et après tu intègres par rapport à t entre 0 et +inf

Soit: alpha*ln(t+1) + beta*ln(t+e^(2x))

J'ai trouvé alpha = 1 / b - a et beta = 1 / b - a aussi

Donc oui je suis d'accord avec toi mais apres ça donne quoi alors :\ ?