Salut,

Je dois prouver que g(x) et f'(x) sont de même signe, pour cela je dois trouver que f'(x)= g(x)/x^3

g(x)= x²- 1 + 2ln(x)

f(x)= ln(x)-(ln(x)/x²)

Pour la dérivé de f(x) je trouve ça pour le moment
f'(x)=(1/x)-[(x-ln(x)*2x)/((x²)²)]

Si c'est juste je ne vois pas comment passer de ça à g(x)/x^3.

tu mets tout sous le même dénominateur

C'est fait pardon j'ai oublié d'y mettre je trouve:

x^3-x-ln(x)*2x
_____________

x^4

J'essaie de factoriser là. J'ai x(x²-1)-ln(x)*2x mais ce ln(x) me gêne beaucoup!!

J'ai trouvé mais j'ai un problème de signe vous savez où est l'erreur?

J'ai x²-1-2ln(x) au lieu de x²-1+2ln(x)

Tu as fait une erreur de signe.
Ca fait (x^3 - x + 2xln(x))/x^4 et en simplifiant par x, (x² - 1 + 2ln(x))/x^3.

"C'est fait pardon j'ai oublié d'y mettre je trouve:

x^3-x-ln(x)*2x
_____________

x^4 "

C'est à ce moment là que je me suis alors?

Il fallait que je change de signe à cause du - devant le x?