Bonsoir.

J'ai décidé de m'entraîner pour le bac blanc sur les complexes en particulier...
Je prend un exercice au hasard et je le résous..
Voici l'énoncé : résoudre dans C l'équation d'inconnue z :
2z + iz¨ = 3

" ¨ " signifie z barre : (a-ib).

2(a + ib) + i(a-ib) = 3
2a + 2ib + ai + b = 3
(2a + b-3) + i(2b + a) = 0

Système d'équation
|2a + b - 3 = 0
|(2b+a) = 0

2b + a = 0 donc a = -2b => b = -1

a = 2 car 2b+a = 0 donc a = -2b => a = -2*(-1) = 2

Solutions

z = a+ib
2-i

z¨ = a-ib
2+i

Mais voilà , le résultat est juste je pense mais tout d'un coup, j'ai eu un put^^ de truc, comment b = -1 ?
a = -2b mais b n'est pas forcément égale à -1...

Voilà...
Merci de résoudre ce mystère...

Le résultat est bien z=2-i

Je ne comprends pas ce qui te pose problème. Tu as bien résolu ton système...

lool quand tu reportes a par -2b dans la 1ere équation tu obtiens

2(-2b) + b = 3 soit b = -1

Reprenons :

|2a + b - 3 = 0
|(2b+a) = 0

2b + a = 0 donc a = -2b

Tu remplaces dans la première ligne que j'ai cité, et t'obtiens :

2*(-2b) + b - 3 = 0
c'est à dire : -3b = 3 d'où b = -1.

Ah ouais ok. Bah quand tu as a=-2b, tu remplaces dans 2a + b - 3 = 0

Merci.
Quel débile.
Même si mon instinct m'a fait trouver le truc correct, sans vous je serais encore dans la même merde.

Une très bonne fin d'année.