Hello,

On me demande de trouver le |z| et arg(z) pour le nombre complexe z = complexe conjugué de sin(7i). Je ne vois pas comment faire et je pense même pas savoir si on enlève le complexe conjugué.

Merci d'avance

ah oui je vois merci, en fait pour le voir on passe par Im(z) = (z - z')/2i et donc ici [e^(i7i) - e^(-i7i)]/2i et on développe un peu? Si il y mieux dites moi

Par définition:
sin(7i)=(e^(i*7i)-e^(-i*7i))/2i
=-i(e^(-7) -e^(7)/2
= i*sh(7)

Un moins en trop dans la réponse de Iron je pense

cos(ix)=ch(x)
donc -isin(ix)=sh(x) (en dérivant)
donc sin(ix)=ish(x)
donc sin(7i)=ish(7)

après ish(7) c'est un imaginaire pur donc son module c'est sh(7) et son argument c'est celui de i,donc Pi/2