[PSI] DM de maths.
No troll sur la difficulté : http://s4.noelshack.com/u/5388635212587_28122011520.jpg
Pour l'exercice, je bloque sur la 2)c), j'arrive pas à trouver un équivalent de In
Pour l'encadrement de In, en partant de la relation trouvée en 2)a) je trouve In dans [0, sqrt(2)/(2*n-1)] et sqrt(2)/(2*n-1) ne fonctionne pas comme équivalent, 1/(sqrt(2)*n) non plus. En faisant le quotient et en remplaçant In par l'expression avec du In-2, on tombe sur du -n*In-2 qui tend vers - l'infini.
Et je crois qu'il me faut un équivalent en 1/n^a avec a positif parce que In tend vers 0. Si j'ai l'équivalent je pourrai faire la question suivante
Pour le problème, je bloque à la question 2. En posant theta=k*Pi/(n+1) et p=-(n+1)/2k, je trouve que l'expression est égale à lambdak. Par contre je ne vois pas en quoi ça montre que les lambdak sont les valeurs propres de An
En cherchant X tel que An*X=lambda*X on tombe sur n équations, mais je ne vois pas le rapport avec l'expression en sinus
Et je bloque aussi pour la 3)b)
On sait que V=V^(n+1) mais comme le produit est non commutatif, j'arrive à rien et je m'encombre d'inconnues inutiles, une astuce que j'ai dû rater sur celle-ci
Merci d'avance!
J'suis con, en plus j'avais écrit un truc comme ça "V2/n <= 2In-2" sur un de mes brouillons mais j'avais pas continué. Merci
Bon, l'exercice 1 est terminé
Je vais essayer la 4) ce soir mais si vous avez des trucs sur le problème, dites-moi
Pour la question 4) du problème (puisqu'on refuse de m'aider pour les autres ) en calculant les premières puissances, je trouve que pour p pair, la diagonale est non nulle et pour p impair, la diagonale est nulle.
Bref, en gros, pour chaque (Cn)^k on a 2 diagonales de 1 qui se déplace vers les extrêmes et des diagonales de chiffres (plus la puissance augmente, plus ces chiffres sont grands, plus on a de diagonales) apparaissent une fois sur 2 (une diagonale nulle une fois sur 2).
Pour que (Cn)^p tende vers 0, quand p devient plus grand que n, la diagonale de 1 dégage, et ainsi de suite pour les diagonales suivantes. Mais on peut pas vraiment dire que les coefficients de Cn "tendent" vers 0
Là c'est pour la 3)b) (la relation de récurrence est : Pn+2=Pn-X*Pn+1 je vais essayer d'avoir un truc en fonction de n et X, j'avais pas essayé avant) : http://s4.noelshack.com/u16990638296247_30122011536.jpg (j'arrive à rien là-dessus )
Putain je me suis embrouillé dans un truc super chiant et il faut que je la diagonalise ?
La 3)b) c'est bon je pense par contre pour diagonaliser Cn, comment est-ce que je trouve la base dans laquelle elle est diagonale ?
En fait je voulais savoir comment montrer que les valeurs propres ont un module inférieur à 1, mais vu que je suis débloqué pour la 3)b) je devrais arriver à faire la c). Je peux exprimer Cn en fonction de Bn donc c'est bon. Merci pour tout
Une dernière question, le problème, tu le situerais au niveau de quel concours à peu près ?
Ok
Je suis allé une seule fois sur ilemaths et je n'y ai plus touché depuis 4 mois, sinon je ne serais pas là à vous embêter
Ok, je vais voir ça après
Tiens oui : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-466294.html
Ça doit être un 5/2, les 3/2 de ma classe n'ont pas même pas réussi à trouver l'IPP de l'exercice
Tu traînes souvent sur les forums de maths ?
Je vais essayer de démasquer ce oneil
Ouais, un jumeau
c'est lui ?
C'est un 5/2 (matte le niveau quand même ). Comment t'as trouvé ? Les seules infos que je vois sont son niveau d'étude
Ah, il suffisait de chercher pseudo sur google, il donne quasiment toutes ses infos le noob