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espérance conditionnelle

Najeul
Najeul
Niveau 7
28 décembre 2011 à 16:32:14

Bonjour,
Soient X1 et X2 deux v.a indépendantes de lois binomiales de paramètres respectifs (n1 , p) et (n2, p)
a) Déterminer la loi de X1 sachant X1 + X2 = n

une ptite aide ? :hap:

Prauron
Prauron
Niveau 15
28 décembre 2011 à 16:39:29

P(X1 = k | X1+X2 = n) = P(X1 = k)P(X2 = n-k)/P(X1+X2 = n) (par indépendance)

Najeul
Najeul
Niveau 7
28 décembre 2011 à 17:43:14

on applique cette formule : P(A/B) = P(AetB) divisé par P(B) ??

Mais pourquoi dans l'écriture "P(X1 = k)P(X2 = n-k)" il y a P(X2 = n-k) ?

Prauron
Prauron
Niveau 15
28 décembre 2011 à 19:02:34

Parce que (X1 = k et X1 + X2 = n) <=> (X1 = k et X2 = n-k).

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