Salut à tous,
Voilà, je suis en 1ère et je dois résoudre cette exercice mais je ne sais pas comment faire : On considère l'hyperbole H d'équation y=1/x. On considère le point A sur H d'abscisse a. Soit T la tangente à H en A. B est le point d'intersection de T avec l'axe des abscisses et C est le point d'intersection de T avec l'axe des ordonnées. Comment varie l'aire du triangle OBC ?

Merci de bien vouloir m'aider svp.

Comment on calcule A ? Et pour T faut la calculer ?

svp ?

Je crois avoir trouvé pour la tangente :
y = f'(a)(x - a) + f(a) = (-1/a²)(x-a)+ (1/a)
donc T:y=(-x/a²)+ (2/a)

Ensuite B est l'intersection de H avec l'axe des abscisses donc B a pour ordonnée 0 et pour abscisse la solution de l’équation 0 = (-x/a²)+ (2/a) soit x = 2a ; B(2a;0)

Et pour C étant le point d'intersection de H avec l'axe des ordonnées alors il a pour abscisse 0 et pour ordonnée y=(0/a²)+(2/a) = (2/a) ; C(0;(2/a))

J'aimerai déjà savoir si tout ça c'est bon ?

Et A(a;(1/a)) ensuite qu'est ce que je dois faire ?

C'est bon, ensuite pour l'aire du triangle c'est facile, puisqu'il est forcément rectangle.

Le triangle OCB est rectangle en O donc l’aire (OCB) = OCxOB/2 =
2a*(2a/2) = 2 et pour tout a>0 l'aire OCB est constante(=2)
c'est bon ? dois-je rajouter quelque chose ?

Alors ?

?

svp ? j'aimerai savoir si c'est bon...

C'est bon