Salut,

J'ai deux questions :

je dois montrer que si a^17 est congru a b mod55, et que a^40 est congru a a mod55 alors b^33 congru a a mod 55.

Mais je sais pas du tout comment faire...

De plus j'ai une question dans un DM un peu ambigu, on me demande de prouver que si un a existe dans une équation donné, alors il est impair. Seulement je comprends pas le sens "si a existe"

Merci de m'aider

a^17=b[55]
a^40=a[55]

=> a^33=a/b[55]

Cest possible ça non ?

maths spé =/= spé maths de TS

Ah mais j'ai fais ça moi....

Ca me faisait (a^17)^33=b^33[55]
Mais après comment trouver b^33=a[55] ...

Faut utiliser le a^40=1[55]

Ah oui pardon c'est congru a 1 et pas a a.

En attendant si je passe pour le nul de service, je réussis tout de même à finir premier de la classe en maths sans bosser énormément.

Du coup, tu peux m'aider pour la question suivante ?

Je comprends le "si a existe, alors a est impair"

Que veut-dire "a existe" ?

merci

Je reviens a la première question :

Une fois que j'ai fais (a^17)^33=b^33[55], j'avais pensé a retourner ça, car me semble qu'on peut, du coup ça donnerait b^33=(a^17)33[55], puis après, j'aurais bien aimé écrire (a^17)^33=a[55], donc par je ne sais plus quel théorème, que j'appelle relation de Chasles en géométrie b^33=a[55]

Arrête avec l'ironie, de toute manière oui je passe pour une merde sur tous les forums, je suis tout de même content que sur le bulletin ça soit autre chose.

Et donc ça marcherait ce truc ou c'est pas ça?

Et j'aimerais une réponse pour le "si a existe"

merci

(a^17)^33 = a^561. Allé tu vas y arriver !

"Si a existe", ça veut dire "si a est solution"

Ouais mais avec a^561 je fais quoi moi

Et donc comment je réponds a la question "si a existe, a est impair ?"

En gros je suppose que l'équation est bonne ?

"Si a existe alors a vérifie ton équation"

Et pour a^561, tu sais que a^40 = 1[55]. Il faut faire quoi à ton avis hein ?!

Qu'est-ce que j'en sais moi, je viens pas la pour rien

Même pas pour réfléchir?

Et, allez, 561=14*40+1

Bon je pige rien

b^33 = (a^17)^33 = a^561 = a^(40*14+1) = (a^40)^14 * a = 1^14 * a = a

Toutes les égalités sont des congruences modulo 55.