Bonjour, voici mon problème:

a et b deux réels tels que a<b, et g une fonction appartenant à C°([a,b],R).
Soit f la fonction définie sur [0,1] par : pour tout t € [0,1], f(t)=g(a+t(b-a)).

Je dois montrer que f est continue sur [0,1]

Puis, pour e un réel strictement positif, montrer qu'il existe une fonction polynomiale P telle que : quelque soit x € [a,b], |g(x)-P(x)|=< e

Et ceci sachant que j'ai du démontrer le théorème de Stone-Weierstrass juste avant!

Merci

Bah la continuité je vois pas le problème...
t € [0;1] => a+t(b-a) € [a;b]

Ta deuxième question c'est exactement Stone-Weierstrass.

A mon avis il a démontré Stone-Weierstrass en se limitant au segment [0;1], et via la fonction f on le généralise à n'importe quel segment.