Bonjour tout le monde,
voila je n'arrive pas à intégrer :

Integrale de 1/(1 + tan² x)

Je vous remercie à l'avance

Changement de variable ?

Ca serait pas du cos² par hasard ?

tan(x) = sin(x)/cos(x)

En remplaçant tout ça et en bidouillant un peu tu devrais trouver une forme bien plus simple que cela.

Oui c'est du cos².

Bon, ok, je me tais

Noraj Epitax

C'est bien integrale de 1 / (1 + tan² x)
Et oui il suffisait juste de prendre

tan x = sin(x)/cos(x)

Merci.

http://media.tumblr.com/tm/tumblr_luvm44WbKw1qewb3u.jpg

Désolé de vous déranger encore
J'ai un problème :
Soit f la fonction x -> f(x) = arcsin (exp (-x)) bijection continue décroissante de Df = R+ -> Imf ]0, pi/2]

Calculer explicitement f^-1 :
Soit x compris entre ]0, pi/2] -> R+
on a y = arcsin (exp(-x))
sin y = sin ( arcsin ( exp (-x))

Et la je bloque :s
sin y = exp (-x)
ln sin y = - x
x = - ln sin y ?

Merci d'avance

Maxtill Ça a l'air bon, il faut juste vérifier que sin(y) arrive bien dans ]0,+oo[ pour composer par ln (c'est le cas ici).