Alors voilà je bloque sur une question d'un exo.
on donne f(x)= (2x^3-4x²)*exp(-x)

j'ai calculé la dérivée qui me donne f'(x)=(6x²-8x)*exp(-x)-exp(-x)*(2x^3-4x²)

on me demande les variations de f(x). Donc qui dit variations dit signe de la dérivée et c'est là que je bloque et que demande votre aide.

Alors merci d'avance de vos réponses

Dans ta dérivée, réunis tes parenthèses pour avoir toute un parenthèse en facteur de exp(-x). Dans ta parenthèse tu vas avoir un polynôme de degré 3, tu cherches la racine évidente, tu factorises etc.

Tu mets exp(-x) en évidence et tu trouves ensuite les racines d'un polynome. Faut juste se rappeler que exp(-x) c'est toujours positif et ca tend vers 0 en + l'infini

Et que tu peux mettre un polynôme de degré 3 sous forme (x-a)(x-b)(x-c) avec a,b,c, les racines du polynôme

Tu cherches la racine évidente du polynôme de degré 3 et tu peux mettre sous forme (x-r)(ax²+bx+c) = epic win

merci de vos réponses et de votre rapidité

je vais tester sa

juste pour me rassurer si je rassemble ma dérivée pour l'exprimer en fonction de exp(-x), sa me donne bien : exp(-x)*(2x^3+2x²-8x-1)

je ne sais pas d'où sort le -1

je factorise par mon exponentielle et j'ai une différence donc y'a le -1 qui traine

vire le -1 et la dérivée est bonne

ah ok merci mais le coup de la racine évidente j'ai jamais vu sa en cours

Bah tu tentes des valeurs au pif et tu vois que ça marche onch

je risque de m'amuser tiens

omg un terminale S qui a jamais entendu parler de racines évidentes

tu sais c'est le flash quand tu regardes un polynôme tu vois directement s'il y a des racines évidentes

Mais t'inquiète en général c'est entre -3 et 3, les mecs sont pas maso

ben là en regardant 2x^3-2x²-8x je vois pas de racines évidentes

2x^3 + 2x²-8x pardon

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en fait c'est une factoriser bête et méchante par x

C'est une factoriser ?

Ouais, d'ailleurs j'ai été con de pas le voir tout de suite, j'ai sorti ça sans regarder que ça allait te donner après