bonjours a tous

voila j'ai un problème sur un exercice de math en faite il faut trouver le rayon d'une demie sphere par rapport a un cube

l'ennoncer c'est

on veut faire rentrer un cube de coter 30cm dans une demie sphère quel est sont rayon

j'ai trouver 53 mais je trouve sa quand même assez élevée comme valeur donc j'aurais aimer confirmation

merci d'avance

Moi je trouve 15sqrt(3)

bon je devine que l'on cherche à optimiser l'escape parce que sinon on prend une rayon énorme et c'est bon le cube y rentre

donc le centre de la base du cube est le même que celui de la base de la demisphere et les sommets du cube appartiennent à la surface de la demisphère, donc le segment allant du centre de la base à un des sommet autre que ceux de la base du cube est le rayon de la sphère.
on cherche la moitié de la diagonale de la base qui est (c*racine(2))/2
= 15*racine(2)
donc on utilise pythagore pour trouver ce segment allant du centre à un des sommets autre que ceux de la base du cube (Pythagore) :
=(15*racine(2))²+30²
= 450 +900
= 1350
donc = racine(1350)
= 3*racine(150) cm