Bonsoir,
Voici l'exercice que je suis en train de traiter :
http://s3.noelshack.com/uploads/images/20097202018806_maths_annalebgpc.jpg
La première partie ne m'a pas posé de soucis.
Cependant, il semble que les deux parties sont indépendantes, alors que je ne trouve pas d'autres moyen que de me servir de la première partie pour répondre à la deuxième partie, je m'explique :
Tout d'abord, on se situe dans la deuxième partie, après une heure de culture ( donc N(60) )
A partir de cet instant, on ajoute un antibiotique qui diminue la population de moitié à chaque heure qui passe.
Déjà, on note P(0), la population à l'instant où l'on verse l'antibiotique
Première question (a):
P(1) = P(0)/2
P(2) = P(0)/4
P(3) = P(0)/8
A partir de la deuxième question, je donne la relation suivante :
P(t) = P(0)/2^t
<=> P(t)/P(0) = 1/2^t
<=> P(0)/P(t) = 2^t
<=> log(P(0)/P(t)) = log(2^t)
<=> t = log(P(0)/P(t))/log(2)
Pour la dernière question, je suis bloqué.
Comment trouver à partir de quand on a une division par 1000, comment connaitre P(0)? Moi j'assimilerai P(0) à N(60) mais c'est clairement précisé que les deux parties sont indépendantes...
Merci.
