Bonsoir,

Voilà, une question bête de dénombrement me perturbe, je n'arrive pas toujours à bien distinguer les "parties", calculées avec les combinaisons, et les p-listes calculées avec les arrangements. Je m'explique.

Pour l'exemple classique des anniversaires, si on cherche les possibles dates d'anniversaire de 20 personnes telles que les dates soient toutes différentes, on fait un arrangement dans un ensemble de cardinal 365 (donc 365*...*346). Et je comprends a priori pourquoi on procède de la sorte.

Mais pourtant une combinaison permet de calculer l'ensemble des parties d'un ensemble sans considération d'ordre et sans répétition. Ici l'ordre ne me paraît pas fondamental donc je comprends pas pourquoi on ne peut pas faire une combinaison (20 parmi 365), même si le fait de faire 365*...*346 me parait tout à fait logique ...!

Voilà, merci !

En gros si par exemple on cherchait les possibles dates d'anniversaire de 2 personnes par exemple telles qu'elles soient différentes, on ferait bien 365*364 alors que si on devait procéder par combinaison on ferait (365*364)/2.

Alors pourquoi est-ce la première solution la bonne ? Parce qu'avec la deuxieme solution, le fait que ce soit Pierre qui ait anniv le 8 juillet et Alex qui ait anniversaire le 20 septembre ou que Pierre ait anniv le 20 septembre et Alex le 8 juillet, c'est strictement la même chose ! Alors que non, ici j'ai bien évoqué deux possibilités différentes pour qu'il y ait date d'anniv des jours différents.

De la même manière pour 20 personnes, ne considérer que les combinaisons revient à oublier les 20! réarrangements différents possibles une fois qu'on a assigné les 20 dates d'anniv qui seront prises en compte.