Bonsoir à tous, voilà j'ai mon exam de maths lundi matin sauf qu'en révisant je me rend compte que je ne sais pas faire la matrice de jordan ! En effet lors des TD il l'a donne alors que la je devrais la faire. Pour info ce que je cherche à trouver est exactement l'exemple 2 de http://dms.umontreal.ca/~math1600/6Supplement/jordan/jordan.html . Une petite explication pour une matrice 3*3 avec une valeur propre simple et une valeur propre double ( avec 1 seul vecteur pour cette vp donc) serait la bien venue ! Merci

Comme (A-I)²(A-2I) = 0 on a

Ker((A-I)²) + Ker(A-2I) = R³

On en déduit les dimensions dim Ker((A-I)²) = 2 et dimKer(A-2I) = 1
Tu cherches une base de Ker(A-2I) (un vecteur propre pour la valeur 2)
Et tu cherches un vecteur propre u pour la valeur propre 1. Ensuite tu complètes u pour former une base de Ker((A-I)²)