Bonjour ! J'ai un DM de math pour mercredi mais je n'y arrive pas alors si vous pouviez m'aidez ça serai gentil

Enoncé : On dispose d'une corde de 24cm pour délimiter un stand rectengulaire ABCD. On recherche quelles dimension choisir pour que l'aire du stand soit la plus grande possbile. On pose AB = x.

1) Démontrer que BC = 12 - x
2) A quel intervalle doit appartenir le réel x ? Justifier.
3) Exprimer l'aire A (x) en fonction de x
4) Démontrer que f(x) = A (x)

Merci de votre aide !

1)Puisque c'est un rectangle , AB=CD et AD=BC , tu sais de plus que que le périmètre fait 24cm.
J'appelle la longueur de AB (et donc de CD) x , et la longueur de AD (et donc BC ) y.
On a :
24 = 2x + 2y
24 = 2(x+y)
12 = x + y
y = 12 - x
Donc BC(ou AD) = 12 - x

Merci beaucoup !
Tu peux m'aider pour les autres questions ?

2)Une longueur de peut pas être négatif et tu sais que BC = 12 - x , tu dois etre capable de trouver l'intervalle

x E ]0 , 12 ] ?

Oui , tu peux meme prendre le 0 , sauf si ton prof n'est pas d'accord mais en général on prend le 0 avec.

Ok merci !

Et pour la 3 et 4 s'il te plait ?
Je n'y arrive pas tout seul

3)Tu sais calculer l'aire d'un rectangle , tu sais qu'un coté fait x cm et l'autre (12-x)cm ...

Aabcd= Lxl/2
= x X (12-x) / 2
=x²-6
C'est ça ?

Depuis quand la formule pour l'aire d'un rectangle c'est (L*l)/2 ?

Bah c'est quoi alors ? :s

L*l

Donc Aabcd = x(12-x)
=x²-12x ?
C'est ça la ? ^^

Non mais concentre toi, je vais pas non plus t'apprendre à développer en seconde

-x²+12x excuse.
C'est ça ?

Oui, pour la 4 tu n'as pas parlé de f(x)

Y a un exercice avant mais celui la je l'ai réussi (fonction polynôme).

On considère la fonction définie sur [0;12] par f(x)= -x²+12x

Je l'ai déja démontrer que c'était égales puisque c'est la même fonction non ?

En effet, A(x) = -x² + 12x et f(x) = -x + 12x donc A(x) = f(x)

x²* pardon

Donc je n'ai rien a démontrer puisque toute ma démonstration c'est effectuée dans les questions précédentes ?