Bonsoir

Quelqu'un peut il m'expliquer la méthode pour la question 2) a. de cet exercice http://www.casimages.com/img.php?i=111202073405386793.jpg

J'ai développer et trouver ax² - 4x mais ça ne m'avance pas,si ?
Merci d'avance

Oui je connais mes formules, mais là, c'est a X ( X - 4), donc c'est pas pareil si ??

x=x-0 ...

Tu veux dire que

ax(x - 4)
(=) a (x - 0)(x - 4)

Et du coup ça justifie ?

Salut,

La fonction f correspond à la courbe bleu

on remarque que :
f(0)=0
f(4)=0

C'est a dire, on a
f(x)=0 lorsque x=4 c'est a dire x-4=0
ou lorsque x=0

donc l'expression est de la forme f(x)=a * x * (x-4)

De plus, on remarque graphiquement que :
f(2)=-4

et d’après l'expression qu'on a trouvé, on a
f(2) = a*2*(2-4) = a*2*(-2) = -4*a

donc f(2)=-4
=> -4*a=-4
=> a=1

donc finalement, on remplace la valeur de a
f(x)=x(x-4)

Salut

Pourrais tu structurer un peu ta réponse en mettant les n° de question par exemple, je comprends pas trop comment tu as fait

Question 1 :

"le discriminant de f(x) est positif"
=> la fonction s'annule en 2 points, c'est a dire que sa courbe coupe 2 fois la droite des abscisses
=> courbe bleu

"le discriminant de g(x) est nul"
=> la fonction s'annule en 1 points, c'est a dire que sa courbe coupe 1 fois la droite des abscisses
=> courbe rouge

Question 2 :

Graphiquement on voit
f(0)=0
f(4)=0

C'est a dire :
la fonction s'annule lorsque x=4 c'est a dire x-4=0
ou lorsque x=0 (c'est a dire x-0=0)

donc l'expression est de la forme f(x)=a * (x-0) * (x-4)
c'est a dire f(x)=ax(x-4)

Question 3 :

on remarque graphiquement que :
f(2)=-4

et d’après l'expression qu'on a trouvé à la question 2, on a
f(2) = a*2*(2-4) = a*2*(-2) = -4*a

donc f(2)=-4
=> -4*a=-4
=> a=1

donc finalement, on remplace la valeur de a dans l'expression de la question 2 pour obtenir :
f(x)=x(x-4)

Merci à toi

La question 1), je l'avais facilement trouvée
Après le coup du (x - 0) j'y aurais jamais penser car je trouve ça illogique Non ?

Oui c'est un peu nul de l'écrire comme ca mais c'est juste pour montrer clairement qu'une fonction polynomiale (c'est a dire une fonction qui s'écrit avec des x, x^2, x^3 etc..) s'écrit sous la forme f(x)=a*(x-b)(x-c)(x-d)... etc

où b, c , d ... sont les points où la fonction s'annule

Donc ici la fonction s'annule en 2 points : 0 et 4 donc f(x) de la forme a(x-0)(x-4)

écrire x-0 sert juste a montrer qu'il y a une méthode générale derrière tout ca

Ensuite c'est sur quand on est habitué a travailler sur ces fonctions, on l'écrit directement ^^