salut,

j'arrive pas a connaitre la limite de cette fonction en 0

2x ln(x +√x)

y a pas de forme indéterminée l'intérieur tend vers 0 donc le log tend vers -oo

oui mais 2x tend vers 0 et ln( x + racine x ) tend vers -oo donc 0 * -00 c'est une forme indeterminée

j'avais pas vu le x devant sorry

2xln(x + Vx) = 2xln(Vx) + 2xln(Vx + 1) = xln(x) + 2xln(1+Vx)

Le premier membre croissances comparées
Le 2e membre Pas de FI

ok mais 2xln(Vx) = xln(x) je comprend pas . ta utilisé quel proprieté de ln ?

celle qui dit que ln(x²) = 2.ln(x)

salut

je bug aussi pour (ln (3x +1)) / 2x

merci

(est-il vain de rabâcher qu'une limite, ça se calcule en un point qu'il est bon d'indiquer quand on demande de l'aide ? )

Ouais faut dire que c'est le genre de truc qu'on oublie toujours : en -1

Ta fonction n'est pas définie au voisinage de -1...
Ca serait pas plutôt en 0 (ou en -1/3) ?

Moi je ne vois de problème ni en -1/3 ni en 0 (ni en -1 ou la question de la limite n'a effectivement pas de sens vu qu'on est hors de l'adhérence de l'ensemble de définition).

DU coup, j'avais supposé que le soucis était en +oo.

x->ln(3x+1) / 2x n'est ni définie en 0 ni en -1/3.
On trouve facilement les limites mais ic'est quand même un petit problème

desolé ,c'est pas en -1 ( vu que je cherche la mite d'une autre fonction j'ai confondu )

alors la fonction : (ln (3x +1)) / 2x
la limite en : 0+

merci

Blue-Hedgehog : 0 et -1/3 sont dans l'adhérence (le bord) de l'ensemble de définition, et il n'y a aucun problème pour calculer les limites en ces deux points… enfin, sauf si tu considères comme un problème le fait que les limites en 0+ et 0- différent (et donc que la réponse à "limite en 0 ?" est "il n'y en a pas").

zatch-next : -00 / 0+ n'est pas une forme indéterminée.

Hum… le "+1" il est dans le log, pas après… il faut que je réapprenne à lire

Bon, j'ai plus qu'à tout refaire moi…

Tu sais montrer que la limite de ln(1+X)/X en 0 c'est 1 ? (si ça se trouve, c'est une formule dans ton cours)

Si oui, il suffit d'appliquer ça à X=3x et ça fera sauter la forme indéterminée.

Euh je comprend pas , si je fais comme tu dis ca me donne (ln (3x +1)) / 3x or moi je cherche (ln (3x +1)) / 2x

merci

C'est là qu'il faut être futé. 2, c'est aussi 2/3 de 3 après tout.