Bonjour,
Voilà, j'ai un exercice à faire, et j'aimerais savoir si c'est juste (comme j'ai rien compris à la méthode du cours de maths, j'ai fais avec celle de physique....c'est quand même compté juste, non?XD).
--------------------------------------------------
------------
1) Donnez toutes les solutions de l’équation différentielle [f'' − f = 0].
2) En déduire toutes les solution à valeurs complexe de l’équation différentielle [f − f = e^ix]
Et toutes les solutions à valeurs réelles de l’équation différentielle [f − f ] = cos(x).
--------------------------------------------------
------------
1)Je trouve f(x) = C1*e^x + C2*e^-x
2)[f'' − f = e^ix] : f(x)= C1*e^x + C2*e^-x -1/2 * e^ix(A+ /Ax) avec /A = conjugué de A
[f'' − f ] = cos(x) : f(x)= C1*e^x + C2*e^-x -1/2 * cos(x)
----------
(pour la 1, j'ai remplacé f(x) par "e^ax" puis j'ai trouvé 2 valeurs de a: 1 et -1.)
(pour la 2: f(x)=fh(x)+fp(x) avec fh(x)=C1*e^x + C2*e^-x
puis 2-1: f(p)=ae^ix et j'ai fais le calcul
puis 2-2: f(p)=Acos(x)+Bsin(x) et j'ai trouvé A et B...)
-----------
Est-ce juste svp?
