j'arrive pas a connaitre la limite de f(x) lorsque x tend vers 0

f( x) = ( 1 - cos x ) / x²

t'es en TS ?

1 - cos x / x²
= 1 - cos (x) / x fois 1/x

or 1-cos(x)/x
= cos0-cosx/-(0-x)
= - (cosx-cos0/x-0)

c'est toujours une forme indeterminée

j'ai trouvé ca vaut 1 / 2 . car cos x ² = 1 - sin x ²

mais maintenant je bloque sur :

(2 cos x - 1 ) / 3 x - pi

lal imite en pi / 3

(2 cos x - 1 ) / 3 x - pi
= (cos(x) - 1/2))/(x - pi/3) * (2/3)

Quel niveau ?
Parce-qu'avec les équivalents ça prend 2 lignes:

cosx ~ 1 - x²/2

donc 1-cosx ~ x²/2
d'où (1-cosx)/x² ~ 1/2

Donc la limite vaut 1/2

je coince toujours sur (2 cos x - 1 ) / 3 x - pi

la limite en pi / 3