Bonjour,

Voilà, j'ai un petit problème à trouver les intervalle sur les quelles les fonction est continue.

Par , on a u(x)= -2x² + x + 1

u est continue sur R car fonction polynôme
Jusque là pas de problème, mais c'est les autre que j'arrive

f(x) = | u(x)|
g(x) = 1/ u(x)
h(x) = sqrt( u(x) )

Comment trouver les intervalle sur les quelles ces fonction sont continus ? merci

Par exemple la fonction x -> 1/x est continue sur R* (c'est-à-dire partout sauf là où x=0).

Donc la fonction x -> 1/u(x) est continue partout sauf là où u(x) = 0.
Je te laisse résoudre u(x) = 0.
Tu vas trouver deux solutions x1 et x2. Ta fonction g sera continue sur R \ {x1, x2}

Je t'aide pour le premier :

f(x)= |u(x)|

Tu es d'accord que la fonction f est une composée ? C'est-à-dire x->u(x) suivie de x->|X|.
Tu sais que la fonction valeur absolue n'est pas continue en 0 ? On peut le montrer avec la propriété si tu veux.

La fonction valeur absolue est continue sur R hein.

ah oui autant pour moi j'ai confondu avec sa dérivabilité