Bonsoir je n'arrive pas a résoudre cette intégrale , par partie on obtient 0=0 et impossible avec d'autres méthodes que j'ai appris ...

Tu veux montrer que l'intégrale de sin(t)/t entre 0 et l'infini vaut Pi/2 (y'a plusieurs méthodes pour ça) ? Juste montrer la convergence ? Tu es en quelle classe ?

de tête tu dérive deux fois et tu intègre par partie

je veux dire tu integre par partie deux fois

roh jte le fais
je notterai l'intégrale de a à b de la fonction f selon la variable x : I{a,b}[f(x)dx]
et la différence entre les images de f entre a et b [f(x)]{a,b}

tu primitive sin(x)=-cos(x)tu dérive 1/x => -1/x^2

A=I{a,b}[(sin(x)/x)dx] = [sin(x)*(-1/x^2)]{a,b}-I{a,b}[(-cos(x)/x)dx]
<=> A= sin(a)/a^2-sin(b)/b^2+I{a,b}[(cos(x)/x)dx]

tu refait une intégration par partie
primitive cos(x) = sin(x) dérivée 1/x=> -1/x^2
<=> A= sin(a)/a^2-sin(b)/b^2 + [cos(x)*(-1/x^2)]{a,b}-I{a,b}[(sin(x)/x)dx]{a,b}
<=> A= un_terme_dépendant_de_a_et_b - A
<=> 2A= un_terme_dépendant_de_a_et_b
<=> A = un_terme_dépendant_de_a_et_b/2