Salut à tous j'ai toujours eu des problemes en proba et je viens soliciter votre aide

L énoncé est : deux machines M1 et M2 decoupent des pieces sans distinction
M1 decoupe 60 % des pieces : 5 % de ces pieces sont defectueuses
M2 decoupe 40 % et 2,5 % sont defectueuses

q1 : quelle est la proba de prelever une piece defectueuse sachant qu elle provient de M1

J'ai fais la proba conditionnelle : 0,60 * 0,05 / 0,60 = 0,05

Q2 : proba de prelever une piece provenant de M2 ? Comment faire en calcul ?
Q3 : proba de prelever une piece defectueuse.

Merci d avance pour votre aider pour la question 2 et 3.

Fait un arbre et tout sera plus clair!

Q2: P(M2)= 0,40 (ca c'est l'énoncé)

Q3: Comme les pièces défectueuses viennent soit de M1 soit de M2, la probabilité d'avoir une pièce défectueuse (j'appelle P(D) ) c'est la probabilité d'avoir une pièce defectueuse ET venant de M1 PLUS la probabilité d'avoir une pièce defectieuse ET venant de M2.

Ca donne:
P(D)= 0,6*0,05 + 0,4*0,025= 0,04

Ce qui est logique puisque c'est la moyenne pondérée ( pondéree car on a pas la même proportion de M1 et de M2) entre 0,05 et 0,025

Voilà

Q1 : la réponse est dans la question. Il n'y a aucun calcul à faire ici.

Q2 : même combat.

Q3 : je plussoie au centuple mon voisin du dessus. Un fois l'arbre des possibilités dessiné, le calcul à efffectuer tombe tout seul.