Bonsoir, j'ai un exercice à faire pour demain, et le problème et que je ne sais pas comment m'y prendre pour le résoudre, rien dans mon cours ou dans mes exercices qui puissent permettent de le comprendre. 
(Sauf l’espérance)
Une étude statistique a montré qu'un archer de très bon niveau, tirant dans une cible à onze zones
numérotées 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10, a atteint avec une flèche :
– la zone 10 avec une fréquence de 0,3 ;
– la zone 9 avec une fréquence de 0,6 ;
– la zone 8 avec une fréquence de 0,1.
À chaque flèche tirée est associé un nombre de points égal au numéro de la zone atteinte.
On admet que, pour cet archer se présentant à une compétition, les probabilités des événements :
– " la flèche marque 10 ",
– " la flèche marque 9 ",
– " la flèche marque 8 ",
sont respectivement égales aux fréquences observées et que les tirs sont indépendants les uns des autres.
On appelle volée deux tirs successifs d'une flèche.
1. Cet archer tire une volée. On associe à une volée la variable aléatoire X, somme des points marqués à
chacun des deux tirs de la volée. On appelle volée réussie toute volée telle que X ≥ 19 .
a. Quelles sont les valeurs prises par X ? Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
b. Vérifier que la probabilité de l'événement " X ≥ 19 " est
0.45 (9/20)
.
Calculer la probabilité de l'événement « 17 19 ≤ ≤ X »
c. Calculer l'espérance mathématique et l'écart-type de X.
2. Cet archer tire trois volées successives, que l'on suppose indépendantes. On considère la variable
aléatoire Y, nombre de volées réussies parmi les trois tirées. Calculer la probabilité des événements
suivants :
a. « Y = 2 ».
b. « Y ≥ 1 ».
3. Cet archer tire n volées successives, que l'on suppose indépendantes.
Quelle doit être la valeur minimale n0 de n pour que la probabilité de l'événement : " une volée au moins est
réussie " soit supérieure ou égale à 0,999 ?
Merci d'avance pour votre aide
