Bonjour,
Je suis bloque a la question 4) de cet exercice :
ABC est un triangle quelconque, I et J sont les milieux respectifs des segments [BC] et [AC]
Figure : http://s3.noelshack.com/uploads/images/20794269725064_picture_9.jpg
Problème : Préciser la position du point G, intersection des deux médianes (AI) et (BJ), sur chacune des médianes.
1)a) Exprimer AI à l'aide des vecteurs AB et AC
b) Exprimer BJ à l'aide des vecteurs BA et BC
2)Exprimer que le point G est sur la droite (AI) à l'aide des vecteurs AG et AI
3) Exprimer que le point G est sur la droite (BJ) à l'aide des vecteurs BG et BJ
4) En utilisant l'égalité (Chasles) AG-BG=AB et un calcul vectoriel donner une réponse au problème posé.
Mes réponses :
1) AI=AB+BI
BI =(1/2)BC car I est le milieu de BC
Donc AI=AB+(1/2)BC
=AB+(1/2)(BA+AC)
=AB-(1/2)AB+(1/2)BC
AI=(1/2)BA+(1/2)BC
2) G est sur (AI)
Signifie que G,A,I sont alignés
donc AG et AI sont colinéaires
donc il existe un nombre x tel que AG=x*AI
3) De même, G est sur (BJ)
donc il existe un nombre y tel que BG=y*BJ
4) ???
Merci de votre aide 
