B'jour à tous !! J'ai besoin d'une petite aide :

http://s3.noelshack.com/uploads/images/15910783812495_tableauvariation.jpg

J'ai mis comme ensemble de définition : [-6 ; 10]
Le nombre de solutions pour f(x) = 0 -> 3 solutions ; f(x) = -1 -> 3 solutions ; f(x) = 2 -> 3 solutions.

Tout va bien sauf que je bloque ici :

Donner un réel k pour lequel l'équation f(x) = k admet une unique solution.
L'unique solution serait -2 ? (ou 4) ? Merci !

f(x) = -1 -> 3 solutions

=> non il n'y en a que 2

Et pour ta question, tu peux choisir -2 ou 4 effectivement

et d'ailleur ce ne sont pas des uniques solutions

tu peux choisir n'importe quel chifre entre -2 (inclu) et -1 (non inclu), exemple :
-2
-1,897432897
-1,00000001

ou tu peux aussi le choisir entre 3(non inclu) et 4 (inclu), exemple :

3,00000000000001
3,29387439287894834932873028
4

Salut, merci pour ta réponse !

- il y en a que deux (pour f(x) = -1) ? mais il se trouve entre [-2 ; 3] et [3 ; -1] et [-1 ; 4] ? A part si il y a des intervalles à demi-fermé

Merci je comprends mieux le raisonnement d'admettre une solution.

- sinon si on devait donner un réel k pour lequel l'équation f(x) = k n'admet PAS de solutions ? Ca serait ce qui est hors l'ensemble de définition ([-6 ; 10])?

Merci encore ^^

- il y en a que deux (pour f(x) = -1) ? mais il se trouve entre [-2 ; 3] et [3 ; -1] et [-1 ; 4]

f(-6)=-2
f(-1)=3
f est strictement croissante entre -6 et -1
=> il existe une solution tel que f(x)=-1 avec x entre -6 et -1
De plus on a f(3)=-1 (en fait tu as compté celui là 2 fois !)
donc il y a 2 solutions pour f(x)=-1

- sinon si on devait donner un réel k pour lequel l'équation f(x) = k n'admet PAS de solutions ? Ca serait ce qui est hors l'ensemble de définition ([-6 ; 10])?

Non, ca serait plutôt hors de l'ensemble [-2;4]
Par exemple f(x)=10 n'a pas de solution (f ne passe jamais par 10)

Je comprends mieux, merci de tes explications !! Je vais les refaire sans aide ! Merci

Normalement la question sur " f(x) = 0 " tu peux demontrer qu'en terminale.

( corollaire du TVI )

Ah ? Bah c'était dans un manuel de seconde ^^