Salut à tous, j'ai un petit problème pour un exercice de dérivé

Soit F(x) = 4x-3+(1/x-2)

1) Calculer la dérivée f'(x)
2) Etudier le signe de f'(x)
3) Construire le tableau de variation sur [-5;5]

En fait pour la dérivé j'ai pas de problèmes, j'ai trouvé 4+(-1/x-2)

Mais c'est pour la 2) en fait que je coince. Pour étudier le signe, je dois faire un tableau, et c'est la dérivé qui donne le signe. Et donc j'ai mis toute la dérivé au même dénominateur, je trouve 4(x-2)²-1/(x-2)²

Mais après j'ai calculé le discriminant ( avec comme valeur de x 1.5 et 2.5 ) mais je sais pas si c'est ça qu'il fallait que j'utilise

Vous auriez fait comme moi ou autrement ?

Merci d'avance pour vos réponses

C'est ça. Mais t'étais pas obligé de développer et calculer le discriminant. 4(x-2)^2 - 1 c'est a^2 - b^2.

Ah oui c'est vrai j'y avais pas pensé
Merci beaucoup