Bonjour !

J'ai à trouver une formule qui pourrait me donner le nombre de séquences (distinctes) de 1 et 2 dont la somme vaut n.

Pour illustrer par un exemple, pour n = 3, on a 3 séquences : (1,1,1), (1,2) et (2,1).

Pour chaque n, quelle serait la formule qui permettrait de me donner le nombre de séquences distinctes sans que j'aie à le faire à la main à chaque fois ? (j'ai, pour n = 6, déjà 13 séquences distinctes...)

Je vois pas du tout, si vous avez des idées je suis preneur.
Merci.

Essaie de dénombrer les séquences de longueur k, puis somme le tout.
Tu as 1 séquence de longueur n : (1,1,...,1).
n-1 séquences de longueur n-1 : (2,1,1,...,1) et n-1 placement possibles pour le 2.
...etc.

Ça fera intervenir des coeff binomiaux. La parité de n doit jouer à un moment aussi.