Voilà je suis bloqué à un exo, je comprend pas très bien :

1. Combien y'a t il d'interjections de {1,2,3,4} dans {1,2,3,4,5,6} ?
2. Combien existe t il de surjections de {1,2,3,4,5} sur {1,2,3,4} ?
3. Combien existe t il de sujection de {1,2,3,4,5,6} sur {1,2,3,4} ?

svp

d'interjections injections

1) pour 1 t'as 6 possibilités, pour 2 plus que 5, pour 3 t'en as 4 bref ça fait 6*5*4*3 = ... ( = 6!/(6-4)! )

oui, on injections en effet !
Merci j'ai compris.

Tu connais la formule du crible ?

oui je l'a connais, je dois l'appliquer alors ? Mais je comprend pas trop comment le faire dans cet exercice

En fait il est plus facile de dénombrer le nombre d'applications de {1,2,3,4,5} dans {1,2,3,4} qui ne sont pas des surjections. Si on appelle n ce nombre, le nombre de surjections de {1,2,3,4,5} sur {1,2,3,4} sera 4^5 - n, puisqu'il y a 4^5 applications de {1,2,3,4,5} dans {1,2,3,4}.

Une application qui n'est pas une surjection c'est une application telle que l'un des éléments d'arrivée n'est pas atteint. Donc si on appelle A l'ensemble des applications de {1,2,3,4,5} dans {1,2,3,4} qui ne sont pas des surjections, on a :
A = A1 U A2 U A3 U A4, où Ai est l'ensemble des applications telles que i n'est pas atteint.
Tu peux donc chercher card(A) en utilisant la formule du crible.

C'est peut-être pas la seule façon de faire, mais c'est une possibilité, et ça se généralise facilement.