Bonjour à tous.

J'ai une question qui paraît simple mais j'arrive pas à y répondre..

Dans un repère (O,i,j), supposons deux points M et M' d'affixes respectives z et z' tels qu'ils soient sur le cercle de rayon 1 et de centre O (soit le cercle trigo mais je sais pas si l'appellation est la même dans le plan complexe).
On définit alpha comme étant l'angle entre OM et OM'.

Comment donner la distance MM' en fonction de alpha ?
C'est une histoire de rotation ? Je sais pas comment trouver.

z-z' = |z-z'|*exp(iarg(z-z'))
Essaie de continuer avec ça. Sinon, je sens aussi que c'est une histoire de rotation, mais pas d'idée sur ça. Une rotation d'angle Alpha, non ?

Si c'est une rotation, oui, c'est une rotation d'angle alpha, donc j'obtiens :
|z| = |z'|
z/z' = e^i(alpha)

Ce qui m'est peu utile...
Si on note r cette rotation, j'ai r(M) = M', je ne peux pas déterminer la distance MM' grâce à ça ? En admettant que c'est une similitude plane directe ?

Merci IronTournament je vais voir ce que je peux faire.

La question est " calculer la distance MM' en fonction de alpha ".

Avec Al-Kashi, j'obtiens :

MM' = sqrt[ z² + z'² - 2zz'cos(alpha) ]

Vous pensez que je peux pas faire mieux ?

C'est normal qu'on trouve pas la même chose ? ^^

Jerry de ceux qui se compliquent la vie alors que c'est un problème basique si on oublie que c'est des complexes. Comme dit plus haut, al-kashi et hop !