Le plus simple, c'est d'admettre ta faute : prends l'initiative, fais le constat que tu n'as pas fait ton devoir à cause de ta négligence, et accepte/assume la sanction.
À mon avis, les excuses sont inutiles (voire nuisibles). En tant que prof :
1) je me fiche des excuses,
2) j'ai plus de problèmes que la plupart de mes étudiants,
3) une fois la faute assumée je suis quitte,
4) je préfère être averti le plus tôt possible (ça me laisse plus de temps pour trouver la clémence qui est en moi, quand l'étudiant le mérite).