Bonjour, je sais que j'ai déjà poster mais je suis bloquer.
Voila la question:

2)Trouver deux entiers dont la différence est égale à 2 et dont la somme des carrés est égale à 100

j'ai fait le système suivant:x+y=10;x-y=2
x=10-y;x=2+y
et à partir de la je suis bloqué.

je sais que le résulat sera 8 et 6 et que le systeme c'est:
x²+y²=100
x-y=2

alors la je suis vraiment bloqué, svp aidez-moi

Je vais t'aider un peu:
si x-y=2 alors (x-y)²=4 avec l'identité remarquable tu as :
x²-2xy+y²=4
Si tu lui soustrais le x²+y²=100 et tu auras xy=48 , ça t'aidera surment.

Je precise que t'es même pas obligé de passer par là mais ca simplifiera les calculs par la suite

merci de ton aide, le nouveau système c'est donc:
x-y=2
xy=48

x=2+y
xy=48

x=2+y
(2+y)y=48

x=2+y
2y+y²=48

x=2+y
y²+2y-48=0

est ce que c'est sa? Apres je sais qu'il faut résoudre l'équation

Si tu es en premiere utilises delta sinon si tu es en seconde :
y²+2y-48=0
y²+2y=48
+1 de chaque coté
y²+2y+1=49
Tu as ici une identité remarquable donc :
(y+1)²=49

Tu dois pouvoir terminer

merci, mais j'ai trouver un résultat étrange: j'ai fait delta et j'ai trouvé delta=196

x1=-8 x2=6

je suis d'accord que -8²+6²=100 mais pour la différence cela ne fait pas 2.

erzarada, peut tu m'aider en me disant ce qui cloche stp.

Pour y tu as deux solutions :
6 et -8
Donc si tu prends 6 tu trouveras 8 pour x sinon si tu prends -8 tu trouveras -6 pour x.

8²+6²=100
8-6=2

ou

(-8)²+(-6)²=100
-6-(-8)=2

merci mais j'ai pas vraiment compris, mon exercice est il fini ou dois-je rajouter ce que tu as écrit.

Quand tu as résolu ton équation tu as trouvés les deux valeurs possibles de y mais le pub de ton exercice c'est de trouver y et x.
Pour trouver x il te suffit juste de prendre x-y=2 et te remplacer y par -8 et une seconde fois par 6 vu que c'est les deux solutions de ton equation.
Donc les solutions de ton exercice sont les couples [-6;-8] et [8;6]

mais le but*

sa veut dire que je doit faire:
pour y=6
x1=2+6
x1=8

pour y2=-8
x2=2+-8
x2=-6

Voila tu as compris !

merci

mais enfaite j'ai une dernière question, j'ai pas compris quand tu as dit qu'on soustrait àx²+2xy+y²=4 le x²+y²=100.

x²-2xy+y²=4 où l'on soustrait x²+y²=100 :

x²-2xy+y²-(x²+y²)=4-100
x²-2xy+y²-x²-y=-96
-2xy=-96
xy=48

Mais t'as retrouvé la même chose d'une autre façon

nn, j'ai f ait avec ta méthode.

Bonjour,
Je dois resoudre ce systeme

x²+y² = 50
xy = 14

Il faut utiliser seulement la méthode de substitution.